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算数・数学から見えてくる世界 
文/学林舎算数・数学顧問  深見 和孝


 前回に引き続き、たし算の教え方についてのお話です。たし算の場面には、「増加」とよばれるものと「合併」とよばれるものがあります。例を挙げると、前者は「4個あったところに3個増えると全部でいくつ?」、後者は「4個のあるものと3個あるものを合わせていくつ?」といった問題になります。式にするとどちらも「4+3」で7個になるわけですが、1つの式でいろいろな場面を表せることを言いたいわけです。
 ついでに言うと、ひき算ではもう少し複雑です。たとえば、「7個のものから3個取ると残りはいくつ?」「7個あるものと3個あるものの違いはいくつ?」「7個あるものからいくつ取ったら3個残るの?」などです。いずれも「7−3」で表される場面です。
 では、私が子どもに算数を教えるときに、「増加」や「合併」を意識して教えるかというと、そんな経験はありません。自分が生徒であったときには、たし算の意味など考えたこともありませんでしたし、たし算にそんな考え方があることを知ったのは、講師や教材の仕事をするようになってからです。それも、教科書や算数指導の本から得た知識でしかありません。
 では、私がたし算を教えるならばどうやるかといいますと、とりあえず覚えさせます。3+4=7、2+7=9、5+3=8など、式と答えが瞬時に言えるようになるまで覚えてしまえ!というやり方です。一旦覚えてしまえば、意味はあとからその子なりにできてくるのではないかと思います。
 たとえば、「4+3=7」の式になる問題を3つつくってみよ!と問うてみたらどうでしょう。

「お菓子を4個持っていて3個もらったので7個になった。」

「色紙を4枚持っていて3枚もらったので7枚になった。」

「車が4台あって3台来たので7台になった。」


 これでは、ちょっと残念です。3つとも同じような「増加」ですね。
 「公園に男の子4人と女の子3人がいてみんなで7人。」とつくれたら、GOOD です。
 「バス停で4人降りて次のバス停で3人降りたら7人降りたことになる。」とつくれたら、かしこいな〜と感心します。(2段階の増加です)
 このあたりのセンスは、その子の読書量などによって個人差があると思いますが、つまらない答えばかりであってもガッカリすることはありません。いろいろな体験がたし算に結び付く下地をつくっておくことが肝要かと思いますし、教師役が子どもの答え方に対して臨機応変にリアクションできれば良いと思います。
 教師役がせっかちになってしまうと、「全部や合わせてという言葉がでてきたらたし算、残りや違いという言葉がでてきたらひき算をすればいいのよ!」なんてことを言ってしまいがちですが、それでは身も蓋もないといいますか、教える方の面白味に欠けます。
 まあ、あまり指導法のようなものにこだわらずに、覚えるべきことはしっかり覚えさせ、あとは子どもが自由に考える様を面白がっていればよいのではないでしょうか。(つづく)



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