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教材出版 学林舎は学習教材の制作・販売、教育商材(理科実験工作教材・アメリカの教科書など)を取り扱っています。

【GAKURINSHA TOPICS】学習教育の行き先 算数どこでつまずく わり算(3けた÷2けた)

 第1 回に引き続き、算数でつまずきやすいといわれている単元の内容を分析していきます。第2 回は、第4 学年で履修する「わり算(3 けた÷2 けた)」です。わり算は、第3 学年から学習し、ある数量がもう一方の数量のいくつ分であるかを求める場合と、ある数量を等分したときにできる1 つ分の数量を求める場合に用いられます。
 第3 学年では、「24÷6」のような九九を1 回用いて商を求める計算、「60÷3」のように、わられる数が何十で、わられる数の十の位の数がわる数でわり切れる計算、「84÷4」のように、わられる数の十の位の数と一の位の数がそれぞれわる数でわり切れる計算などを学習します。第4 学年では、「75÷5」のように、わられる数の十の位の数がわる数でわり切れない計算を、筆算のしかたとともに学習します。その後、「756÷21」のように、わる数を何十とみて商の見当が必要となる計算を学習します。
 「3 けた÷2 けた」の計算でつまずきやすいポイントとして、@筆算するときの商を立てる位置、A商の見当、B筆算の手順の複雑さの3 つを挙げて、その原因と対処法を以下にまとめます。

@筆算するときの商を立てる位置
 「3 けた÷2 けた」の計算をするとき、わられる数の百の位に商は立ちません。例えば、「756÷21」の計算では、百の位の計算は7÷21 で百の位に商は立たず、十の位の計算は75÷21 と考えて計算を進めます。筆算するときの商を立てる位置でつまずいてしまう原因として、商が立つ位のきまりが理解できていないことが考えられます。ここでつまずく子どもたちには、どの位から商が立つのかを確認させ、縦の位がずれないように位をそろえて書く練習をさせることが有効的だと考えられます。

A商の見当
 「3 けた÷2 けた」の計算では、まず、わる数を何十とみて商の見当をつけます。例えば、「756÷21」の計算では、百の位に商が立たないので、わる数の21を20 とみて十の位の計算を75÷21→75÷20 と考えてから商を「3」と見当をつけます。商の見当でつまずいてしまう原因として、答えと大きくはなれた数から検証していくと、時間や手間がかかり、苦手意識が芽生えてしまうことが考えられます。「75÷5」の計算では、わられる数の十の位の7 をわる数の5 でわって商に1 を立てることが、頭の中で楽に処理することができます。しかし、わる数を何十とみて商の見当をつけるときは、2 けた以上の計算を行わなければなりません。ここでつまずく子どもたちは、計算の見積もりや簡単な暗算の力が身についていないことが多いです。商の見当が苦手な子どもたちには、わる数に近い何十の数を使うのがよいことを理解させ、根気強く計算して商を見つけさせるよう指導することが有効的だと考えられます。
 また、商の見当でつまずいてしまう原因には、見当をつけた商が正しいかどうかの判断ができないことも考えられます。ここでつまずく子どもたちは、わり算の基本の考え方が身についていないことが多いので、ひいておろした数がわる数より小さくなることを理解させながら指導していくことが有効的だと考えられます。

B筆算の手順の複雑さ
 わり算の筆算は、「立てる、かける、ひく、おろす」を分けられなくなるまでくり返します。筆算でつまずいてしまう原因として、計算の各段階での意味が十分に理解できていないことが考えられます。たし算やひき算では、一の位から順にたし算またはひき算だけをしていけば答えを出すことができます。しかし、わり算では、計算の各段階での意味が異なり、かけ算やひき算などいろいろな計算をしなければいけません。ここでつまずく子どもたちには、計算の手順を形式的に指導するのではなく、計算の各段階での意味を理解させながら指導していくことが有効的だと考えられます。


 今回は、第4 学年で履修するわり算(3 けた÷2 けた)について分析しました。わり算は、第5 学年以降でも履修する大切な単元です。つまずくポイントをおえさた指導をしていくことで、第5 学年以降もスムーズに理解できるよう、はたらきかけていくことが大切です。(文/学林舎編集部)


【関連教材】
 小学算数ユニットシリーズ 学びの大地・演習の森



 学習対象者
 小学校4年〜6年生
 *小学校3年生から先行学習として活用可能。

問題レベル5段階
 基礎レベル★★★★★   応用・発展レベル★★★

 形式
 A4版・書き込み式

種類 ページ数 価格<税込>
4年生 学びの大地 本体:248ページ
1,622円
4年生 演習の森
付属:テスト集付き
本体:214ページ
付属:26ページ
1,622円
5年生 学びの大地 本体:278ページ
1,622円
5年生 演習の森
付属:テスト集付き
本体:237ページ
付属:18ページ
1,622円
6年生 学びの大地 本体:255ページ
1,622円
6年生 演習の森
付属:テスト集付き
本体:225ページ
付属:24ページ
1,622円

 PDFページ見本  教材購入 

*各学年、学びの大地・演習の森をあわせてご購入いただくとセット価格が適用されます。

□教材内容

○学びの大地
 まったく未知の内容であっても読み進めることが学びにつながることであると実感させてくれるテキストです。まさに、子どもたちを育むものとしての<母>なる大地といえます。


 
学びの大地のポイント




 各単元、導入部分を絵などを取り入れ詳しく・解説しています。そのため、自学学習が可能になっています。
 導入部分をしっかり理解しているかどうかを確認する問題があります。 学びの大地の最大の特徴は、問題のあとに解答があるということです。そのため、
「自分で問題を解き、自分で解答する」という問題解決能力を養うことができます。解答に関しては、詳しく(途中式)説明しています。


○演習の森
 算数の学びの目標である「論理的思考力」すなわち「すじ道を立てて考える力」を具体的、技法的に身につける演習をこのテキストで行います。まず、「読み進める力」を「解きながら身につける力」として学んでいけます。各学習は“3ステップ”に分かれています。

→STEP1
 これまで身につけてきた学力を振り返る<助走>から新項目である<基本型>へと学習していきます。ここでは大切な部分をなぞりながら身につけます。

→STEP2
 ここではSTEP1の内容の「演習」を行います。

→STEP3
 ここでは前回「徹底演習」というタイトルで学んだ内容の演習を行います。



 演習の森のポイント





 学びの大地で学習したことを定着させるのが演習の森。ステップ1では“なぞる”をキーワードに知識の定着をおこないます。ステップ2では、より実践的に問題を解き、習得した知識を深めていきます。
 ステップ3では、ステップ1-2で深めた知識を応用できるかが問われる問題が中心です。問題難度が標準レベルよりも高いため、解き方のヒントを配置し、“教えてもらうのではなく”自ら解くということを前提に構成されています。


□学習・指導イメージ
 「演習の森(演習テキスト)」は、一回の授業(60分以上)で、STEP1(基本型)とSTEP2・3を学習するように構成されています。授業で学習した同じ内容を、家庭(別枠の時間)でもう一度確認させる教材が「学びの大地(個別テキスト)」です。学びの大地には、導入部分からの詳しい説明がついています。また、次のページには途中式を含めた“解答”がついています。そのため、解いた直後に答えのチェックを自分でできる仕組みになっています。学びの大地を自立学習することによって、“問題解決力”を身につけることができます。
 家庭での復習を終えると、次の授業の最初に付属のテスト集(演習の森に添付)を用いて確認も含め定着をしているかどうかを確かめます。

 この他にも様々な指導形式でユニット学習は使われています。いくつか紹介したいと思います。

 ユニット学習指導イメージ1
1.学びの大地で自立学習
2.演習の森で指導
3.テスト集で確認・定着

 イメージ1では、先行学習として学びの大地を利用して、演習の森で復習・定着指導をおこないます。

 ユニット学習指導イメージ2
1.演習の森で指導
2.テスト集で確認・定着

 イメージ2では、演習の森のみの使用。STEP1で指導をして、STEP2・3で確認、テスト集で定着指導をおこないます。

 ユニット学習の最大の特徴は、この2冊で算数に関して年間を通し、カリキュラムを組めるシステム教材であるということです。小学校算数の強化学習としてご検討下さい。



 ポイント
 学びの大地を使って、学習者は自分のペースで学習をすすめることが可能です。解答が途中の式を含んだ詳しいものなので、解いた直後に学習者自身で答えのチエックが行えます。この確認作業によって〈学習するペース〉も身につけさせることができます。その後、学力定着のための演習の森を使います。
 学びの大地・演習の森トを交互に使うことにより、理解度が確実に深まります。また、演習の森に付属しているテストは、学習者の理解度を知る最適の評価テストです。