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学林舎NEWS 2016.12.12 算数っておもしろいを実感しよう


(筑波大学附属中学校入試問題より)

問題を解くために必要な力って?

 この問題を解くのに計算力はそれほど必要ではありません。この問題を解くために必要なことは計算力をのぞくと次の4つです。

1. 言葉の意味が分かっていること。
  例)「立方体」「立体」
2. 操作の意味が分かっていること。
  例)「正面から見ると」「上から見ると」
3. 条件を読みとれること。
  例)「最も少ない数」
4. 何を求められているかがわかっていること。
  例)「個数を求めなさい」

 この4つの理解があってはじめて「解く」という作業に入れるのです。この4つの中で「技術」が必要なのは2です。「正面から」「上から」見るということがどのようにするかがわかっていないと処理できません。

計算のための学習から考える学習へ

 これからが本題です。算数・数学はもともと「すじ道をたてて考える」ための学習だったのですが、いつの頃からか「算数=計算」という考え方がはびこりはじめたのです。上の問題はその意味で格好の問題といえます。図形に限らず、ものごとはひとつの見方だけではなく、いくつかの見方をすることができます。表があれば必ず裏があり、見えるものがあれば見えないものもあるのです。ものごとを一面だけで判断しないということは、生きていく上でも大切な考え方です。

1.この立体の見取り図を書いてみましょう。
  どんな立体になるのかイメージできたらもうとけ る一歩手前まできています。

2.見方を考えてみましょう。
  「正面から見る」「上から見る」に加えて別の見 方が必要です。それは、何? 「横から見る」これができれば、この問題は解けたことになります。

 「角度を変えてものごとを見る」これがこの問題を解く効果といえます。この問いの答えは17個です。わからなかった人は、答えを参考に考え直してみましょう。(文/学林舎 北岡)