算数を効果的に勉強する方法について、多くの人が様々なアプローチを持っています。しかし、誰でも同じ結果を得られるわけではなく、個人に合わせた勉強法が必要です。そのためには、「算数の勉強とは何か？」ということを考える必要があります。

算数の勉強には、大きく３つの要素があると考えられます。１つ目は「知識」です。これは、算数に関する基本的な事柄や公式、定理などを理解することです。例えば、小学校の算数であれば、足し算や引き算、掛け算や割り算などの基礎的な計算方法や、分数や小数、面積や体積などの概念を学ぶことが含まれます。

２つ目は「技能」です。これは、算数の問題を解くための技術や方法を身につけることです。例えば、計算の仕方や問題の読み取り方、図形を描く技術などが含まれます。これらの技能を身につけることで、算数の問題に対してスムーズに対応できるようになります。

３つ目は「認識」です。これは、算数の問題を解くための考え方や、数学的な思考力を養うことです。例えば、問題解決のためのアプローチや、論理的思考力などが含まれます。これらの認識を身につけることで、より高度な問題にも対応できるようになります。

これらの３つの要素をバランスよく取り入れた勉強が、「効果のあがる」勉強といえます。例えば、知識だけを詰め込んでいても、問題を解くための技能や思考力がなければ、実際の問題に対応できません。また、技能ばかりを磨いていても、それがどのような問題に対応するためのものかを理解できていなければ、効果的な勉強とは言えません。

さらに、算数の勉強においては、他の科目との比較も重要です。例えば、算数と英語を比べると、英語は単語や文法の覚え方が重要ですが、算数は問題解決の方法を身につけることが重要です。そのため、勉強方法も異なることがあります。

以上のように、算数を効果的に勉強するためには、知識、技能、認識の３つの要素をバランスよく取り入れることが大切であり、他の科目との比較も考慮する必要があります。

○認識することは、学習目的を理解する
例えば、同分母の分数のたし算で、子どもは「分母はそのままで、分子だけをたしたらよい。」と覚えます。 ２／６＋３／６の答えは５／６です。子どもはコツさえつかめば、どんどん速く計算できるようになるでしょう。
次に、３／４＋３／８　の計算がでてきたとします。何も説明しなければ、子どもはいろいろな間違いをするでしょう。　例えば、３／４＋３／８＝３／１２と書いて、「分子はそのままで、分母だけをたした。」と言うかもしれません。そこで、異分母の分数のたし算について、ルールを説明することになります。問題を解くには、ルールをしっかりと覚えておかなければなりません。ルールを忘れないように繰り返し練習すれば、身につけることもできます。もし、ルールを忘れてしまったら、問題を解けなくなってしまいます。「知識」と「技能」だけで「算数の勉強」をしていくと大人になって、分数ができないということにもつながります。
こういった勉強では、「認識」が欠けています。もう一度、分数のたし算を考え直してみましょう。
２／６は１／６の２こ分、３／６は１／６の３こ分。２／６と３／６をたすと、１／６の５こ分。答えは５／６です。
では、３／４と３／８では、どうでしょうか。
３／４は１／４ の３こ分、３／８は１／８の３こ分。３／４と３／８ をたしたら、１／４の何こ分？　それとも１／８の何こ分でしょうか？　それとも、どちらともいえないでしょうか？
２／６と３／６のたし方は知っている。だから、その考えを使って、３／４と３／８のたし方を考えられるはずです。知っていることを使って、新しい考えを獲得しようとする過程で、子どもは「認識」します。

　新しいことがらを、知っていることがらと見分ける。そのために、何度も本を読み返し、はっきりとした意味をつかもうとする姿勢が、子どもの概念の世界を広げます。それが「認識」するということです。
子どもは学年が進むにつれ、次々に新しいことがらを学ばなければなりません。それは、新しいことがらに対応していく力を要求されるということでもあります。「知識」と「技能」だけで勉強していたのでは、新しいことがらを学ぶたびにルールが増えていきます。覚えるにも限界があります。「認識」せずに「知識」と「技能」だけを向上させても、勉強の意味はありません。「認識」されていないルールは、簡単に忘れられてしまうものです。

○じっくりゆくっり理解していく教材「小数・分数の世界」
多くの子どもたちは、算数の勉強において「速く正解する」ことに意味があるという偏りすぎたイメージの中で学習しています。もちろん、速く正解できることは良いことなのですが、じっくりと意味を考える時間をもつことが、速く解く以上に大切なことです。
算数の勉強はふつう、次の順序で行います。

１．もとになる考えを知り、その意味を理解できるよう努める。

２．その考えを使って問題を解き、理解を深め、覚えていく。

　しかし、「速く正解する」ことのみを目的とした勉強では、問題を解くための個別的な「方法を覚える」ことに終始してしまい、いろいろな「考えを構成する」ための過程がおろそかになります。
そこで、「小数・分数の世界」では、意味を考えて構成していくことに主眼をおき、子どもたちがバランスのとれた学力を身につけられるように制作しています。

○小数・分数を実践的に学習
多くの子どもたちは、次のように思っているのではないでしょうか。小数と分数は、表現のしかたが違うだけで、同じものを指しているはずなのに、小数は「カンタン」、分数は「ムズカシイ」と思えるのです。
それは、小数は整数に近い感覚であつかえるような表現であるのに対し、分数は二つの整数を用いた独特の表現をするからなのでしょう。
例えば、0.3は0.1が３個集まった数で、３／５は１／５が３個集まった数です。
つまり、0.3は0.1を＊単位とし、３／５は１／５を単位としてつくられています。
このように、小数と分数はどちらも単位の考え方からすれば、「同じしくみの数」とみることができます。
小数と分数を関連づけて学習することは、子どもの理解を深めるのに効果的です。
なぜなら、小数と分数は単位を通じて同じしくみをもつので、両者が補い合いながら子どもの理解を促してくれることを期待できるからです。
小数と分数をバラバラに学習したのでは、「もったいない」のではないでしょうか。
また、新しい算数知識を学ぶときは、言葉や図を用いて思考をめぐらせることが大切です。例えば、数のきまりにはいろいろな考え方がふくまれていて、それらの考え方を様々な切り口から味わっておかなければ、算数を学習する意義が失われてしまいます。子どもたちは、計算のやり方（ひとつの正しさ）にとらわれがちで、その計算の意味（いろいろな正しさ）を考える機会を失っていることが多々あります。
小数と分数のしくみを、言葉や図を用いて内面化することで、子どもは計算法則にいたる道のりを主体的に歩んでいくことができます。

＊単位－量を数値で表すための基準となる、約束された一定量のこと。

＊関連教材　算数のほんねシリーズ